Pulisci la zucca eliminando semi, filamenti e buccia, poi tagliala a fette.
Cuoci la zucca in friggitrice ad aria o in forno già caldo a 180 °C per circa 25-30 minuti, finché non risulterà morbida e asciutta.
Una volta cotta, elimina la buccia.
Schiacciala con uno schiacciapatate o con una forchetta e lasciala intiepidire.
Lessa le patate con la buccia fino a quando saranno tenere.
Scolale e schiacciale ancora calde.
Aggiungi il sale e incorpora poco alla volta la farina.
Sposta l’impasto sul piano di lavoro e impasta fino a ottenere un composto morbido e omogeneo.
Dividi l'impasto in più parti e forma dei filoncini dello spessore di circa 2 cm.
Taglia i filoncini a tocchetti e, se vuoi, passali sui rebbi di una forchetta o sull'apposito rigagnocchi.
Metti in una padella lo speck tagliato a listarelle e cuocilo fino a renderlo croccante.
Porta a ebollizione abbondante acqua salata. Cuoci gli gnocchi e scolali con una schiumarola quando vengono a galla.
In una padella capiente fai sciogliere il burro con qualche foglia di salvia.
Aggiungi gli gnocchi nella padella e mescola delicatamente per amalgamarli al condimento.
Condisci con il formaggio grattugiato.
Per ultimo, distribuisci lo speck croccante e servi.