Sciogliete li lievito in poca acqua tiepida.
In una planetaria lavorate insieme le due farine con il lievito sciolto (io uso un’impastatrice elettrica).
Aggiungete le patate lesse schiacciate mentre sono ancora calde, il burro fuso, l’olio e il sale. Impastate bene con il braccio impastatore ed aggiungete un po’ d’acqua per rendere elastico e soffice il composto. Fate riposare il composto per un’ora e mezza.
Quando avrà raddoppiato il suo volume, stendete l’impasto in una teglia rettangolare grande unta con un filo d’olio e, con le mani, fate dei buchi come per le più classiche delle focacce.
Spennellate con una salamoia fatta con acqua, olio e sale grosso e fate lievitare per un'altra mezz’ora.
Inserite ora nella focaccia i pomodorini tagliati a metà, gli spicchi d’aglio a fettine e cospargetevi sopra l’origano secco.
Infornate per 30 minuti a 180°.