Accendete il forno a 200°.
Lessate separatamente le patate e le carote, in acqua poco salata.
Nel frattempo, tritate finemente la cipolla, fatela stufare in poco olio, poi aggiungete bietole e spinaci e portate a cottura: poi, salate e frullate il tutto e tenete da parte.
Pelate le patate, schiacciatele e incorporate il burro, i tuorli e tre cucchiai i Parmigiano: mescolate bene.
Scolate bene le carote e passatele o frullatele, quindi aggiungete un cucchiaio colmo di Parmigiano: mescolate bene.
Prelevate una parte (diciamo un quarto) dell'impasto di patate e unitelo alle verdure frullate: fatelo poco per volta, deve risultare di colore verde!
Fate altrettanto con il composto di carote, che deve rimanere arancione.
A questo punto avrete tre impasti di colore diverso. Montate a neve gli albumi, e suddivideteli fra i tre impasti. Mescolate bene.
Ungete di burro uno stampo per budino - possibilmente con il foro centrale - e spolveratelo di pangrattato: riempitelo con i tre composti a strati, alternando i colori. Finite con un strato di patata.
Infornate per 35 - 40 minuti, fino a che la superficie sia leggermente dorata. Gonfierà durante la cottura.
Aspettate qualche minuto prima di sformarlo sul piatto di portata.