Eliminare le lische dai filetti di branzino.
Tritare finemente l’origano (se necessario) e grattugiare la scorza dei limoni.
Amalgamare in un recipiente il burro ammorbidito, il pangrattato, la farina, le nocciole in polvere, l'origano, la scorza di limone, sale e pepe.
Pelare le carote e i topinambur, tagliarli a pezzi, cuocerli in una pentola con acqua salata per 25 minuti e scolarli.
Riunire nel frullatore le carote, i topinambur, la curcuma e l'olio extra vergine di oliva, condire con sale e pepe e frullare per qualche istante (nel caso risultasse una purea troppo asciutta, aggiungere un poco d’acqua di cottura ).
Rivestire il fondo di una teglia con carta da forno, adagiarvi sopra i filetti di pesce, condirli con sale e pepe e coprirli con la crosta di pane, pressandola bene con la mano.
Cuocere in forno preriscaldato a 170° per circa 12 - 15 minuti.
Servire il branzino in crosta accompagnato dal purè di carote.