Pulite le carote raschiandole con un coltellino o con il pela patate, lavatele e fatele lessare in acqua bollente saltata per 50 minuti. Scolatele, eliminate la parte terminale, e dividete ogni carota in due parti. Con il cavatorsolo svuotatela dell'anima centrale e lasciatele raffreddare.
Intanto mettete i caprini in una terrina, schiacciateli con una forchetta unendo a filo il latte, e mescolate con un cucchiaio di legno per renderlo cremoso.
Incorporatevi l'uovo e due manciate di grana il prezzemolo tritato e 2 cucchiai di pane grattato così da ottenere un composto mediamente consistente. Trasferite la crema in una siringa per dolci o con una sac à poche con una bocchetta lunga e liscia e tenendo un dito su una delle estremità della carota, in modo da chiudere un foro, (per evitare la fuoriuscita) spremere all'interno della cavità il ripieno preparato, da riempirlo.
Quando saranno tutte pronte disponetele in una pirofila imburrata, irroratela con un filo di burro fuso e spolverizzatele di grana. Mettete in forno caldo a 180 gradi per circa 20 minuti. Potete servirle così oppure tagliate a rondelle spesse.