Preparate le patate lavandole senza sbucciarle, trasferitele in una pentola con abbondante acqua salata e portate a bollore. Fatele lessare per 25-30 minuti.
Nel frattempo infarinate gli hamburger, scuoteteli delicatamente dalla farina in eccesso e fateli dorare in padella da entrambe le parti, nell'olio caldo con 3 rametti di timo.
Salateli e pepateli, bagnateli con il vino, facendolo sfumare a fiamma vivace, quindi continuate la cottura per altri 5 minuti a fuoco dolce rigirandoli un paio di volte.
Toglieteli dalla padella con una paletta forata, poi metteteli in un piatto e teneteli da parte al caldo.
Rimettete la padella sul fuoco, versatevi 1 mestolo di acqua calda, 1 pizzico di sale e, raschiando con la paletta di legno, deglassate il fondo di cottura ottenendo così una salsina.
Affettate sottilmente la mozzarella.
Scolate le patate ben calde, asciugatele, sbucciatele, dividetele a metà nel senso orizzontale.
Mettete su ogni piatto individuale mezza patata, copritela con 1 fettina di mozzarella e spolverizzatela con gli aghetti di timo rimasto. Poggiatevi sopra gli hamburger caldi e condite con la salsina al vino.
Servite immediatamente.